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已知x^2+y^2=a^2(a>0),则绝对值xy的最大值为需要具体过程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 11:41:03

基本不等式x^2+y^2>=2|xy|
所以|xy|<=a^2/2

设x=asinb,y=acosb

则
|xy|=a^2|sinb*cosb|=a^2*|1/2*sin2b|=a^2/2*|sin2b|

因为-1<=sin2b<=1
所以0<=|sin2b|<=1
所以绝对值xy的最大值=a^2/2

阿…
利用不等式性质：(x-y)^2>=0
2xy<=x^2+y^2=a^2
xy<=(a^2)/2
所以x=正负y=正负a/(根号2)时，原式最大为(a^2)/2

x^2+y^2>=2绝对值xy
绝对值xy<=a^2/2

已知x,y的方程组(x-y=a 3,2x y=5)的解满足x>y>0,化简|a| |3 a| 已知椭圆x^2+y^2/2=a^2(a>0)与A．．．已知y^2=4a(x-a) (a>0)且当x≥a时,S(x)=(x-3)^2+y^2的最小值为4,则实数a的取值? 已知方程组x+2y=2a+1，x-2y=4a-3的解满足x>0，y>0，求a的取值范围。已知a>0且a不等于1,x=loga(a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较xy的大小. 已知实数a.b.x.y满足a+b=x+y=2，则已知集合A={(x,y)|x^2+(y-1)^2=1}, 对任意(x,y)属于A,不等式x+y+m>=0恒成立,则实数m的范围是多少? 已知,y=a(x+m)^2,当x=0,y=-12;x=1,y=-27 已知方程组2x-3y=2-3a,3x-4y=2a-1的解满足x>0,y<0,求A的取值范围已知集合A={y|y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)>0}B={y|y=1/2x^2-x+5/2,0<=x<=3}若A交B为空集求事数a的取值范围